Método de REDUCCIÓN

22 01 2013

Este método es el menos usado pero no por ello menos efectivo de los 3 que existen para resolver 2 ecuaciones de primer grado con 2 incognitas, aunque es muy efectivo para resolver 3 ecuaciones con 3 incognitas por ejemplo.

Lo priemro que tendremos que hacer en este caso es preparar las ecuaciones multiplicando una de ellas, o las dos, por el valor que mejor nos convenga y que posteriormente nos permitira reducirlas. Es decir, si tenemos por ejemplo:

2x+3y=5  //   4x-y=5

tenemos que buscar que en ambas ecuaciones alguno de los terminos que acompañan a las incognitas sean iguales para asi poder reducirlos, por ejemplo en este caso multiplicaremos la primera ecuacion por el numero 2 y nos dará:

2* (2x+3y=5)  –> 4x+6y=10

Ahora ya tenemos el mismo coeficiente de x tanto en la primera ecuación como en la segunda, procedamos pues a reducirlas. Para ello tenemos que restar ambas ecuaciones termino por termino de esta forma:

   4x+6y=10 – 4x-y=5   –>  0x+5y=5

Y una vez que se nos ha anulado un coeficiente de incognita, en nuestro caso la x, resolvemos la otra incognita:

5y=7  –>  y=5/5  –>  y=1

Ahora vamos con este valor a una de las ecuaciones iniciales y sutituimos:

2x+3y=6  –>  2x+3(1)=6  –>  2x+3=6  –>  2x=3  –>  x=3/2

Y ya tenemos los dos valores, tanto x como y!!!!

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