Sistemas de ecuaciones (Teoría)

Para resolver sistemas de ecuaciones de primer grado disponemos de los siguientes tres métodos:

• Método de igualación:
  • Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones.
  • Se igualan las expresiones, con lo que obtenemos una ecuación con una incógnita.
  • Se resuelve la ecuación.
  • El valor obtenido se sustituye en cualquiera de las dos expresiones en las que aparecía despejada la otra incógnita.
  • Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

• Método de sustitución:
  • Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones.
  • Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación, obteniendo un ecuación con una sola incógnita.
  • Se resuelve la ecuación.
  • El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparecía la incógnita despejada.
  • Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

• Método de reducción
  • Se preparan las dos ecuaciones, multiplicándolas por los números que convenga.
  • La restamos, y desaparece una de las incógnitas.
  • Se resuelve la ecuación resultante.
  • El valor obtenido se sustituye en una de las ecuaciones iniciales y se resuelve.
  • Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.